Подскажите, как я могу зарегистрироваться на Авито в Казахстане?

Никак.

Только, имея российский номер телефона.

На Авито для регистрации нужен номер РФ. Но если даже он у вас есть вам не придет СМС на него если вы в Казахстане. Попросите друзей родственников в РФ с их номером кто не пользуется Авито, зарегистрироваться