Собираюсь ехать в Казахстан на машине отца. Подскажите пожалуйста, нужна ли от него доверенность, и если да, то как она должна выглядеть?

Конечно, она и РФ нужна. В нотариус идете и делаете по образцу

Доверенность нужна только при ДТП или если на штраф стоянку заберут,дле передвижения не нужна

Если Вы гражданка РФ и авто на номерах РФ в части документов Вам нужно СТС, действительное - непродленное ВУ РФ, и желательно доверенность в простой письменной. Обязательная страховка РК - либо онлайн, либо оффлайн на границе. Меньше чем на 15 дней страховки не бывает. Плюс очень желательно сделать ТО с диагностической картой ("мокрая" печать) . А не по документам - много чего - отсутствие нештатных галогенов, тонировки,трещин на лобовом, незадокументированного ГБО и т.д. и т.п.