Подскажите пожалуйста, а возможно ли, например, взять визу в Венгрию, но первым делом лететь через / поехать в Испанию, провести там какое-то время, а потом уже в ту страну, куда бралась виза, кто-нибудь так делал?

Раньше с этим было проще, сейчас, венгры очень придирчивы при подаче - хотят убедиться, что вы точно туда едете. После получения визы вы можете ехать куда хотите, но при повторной подаче на визу могут возникнуть проблемы и придется доказывать, что вы реально большую часть путешествия были в стране.