Планируем вдвоём на машине ехать с туристическим оборудованием ( палатки, спальники, стулья, котелки, газовый баллон и прочая кемпинговая утварь)

Если вещи личные только (не товар), то декларировать не нужно.

На российской стороне в зависимости от смены могут попросить все! вещи выложить из машины и выборочно проверят.

Могут не попросить выгружать.

На абхазской стороне могут отправить на грузовую таможню, там тоже могут посмотреть, могут не посмотреть.

Или могут так пропустить.