Подскажите, пожалуйста, откроют ли счет в Болгарии резиденту РФ? Или гражданину и резиденстенту в РФ имеющему второй паспорт ЕС?

Если есть паспорт ЕС, то с ним и надо идти в болгарский банк. Тогда условия как для болгар, насколько я знаю. Резидентство их вроде не волнует.

Если только паспорт РФ - то всего три банка открывают счета.