Пожалуйста, подскажите кто знает: если у двойного гражданина просрочен грузинский загран паспорт, выпустят ли его на грузинской стороне границе из Грузии по рф заграннику? Будет ли штраф?

Ну во-первых не двойное гражданство, а с двумя гражданствами. Это два разных случая. Двойного гражданства РФ/Грузия не существует.

Во-вторых каждая страна признаёт человека только своим гражданином, а не другой страны. Есть исключения (как раз в случае двойного гражданства, такое есть у РФ только с Таджикистаном), но не в этом случае. Соответственно для Грузии этот человек будет только гражданином Грузии, и при наличии и показе другого паспорта могут возникнуть разбирательства (если не указывали гражданство РФ в органах Грузии).

если не успеваете сделать грузинский загранник, то выезжайте спокойно по росс,

у нас родственники в рф ездят по росс заграну, имея 2 гражданства

Грузинский биометр ( загран) паспорт можно сделать за час наверно , за день точно . Все цены на сайте дома юстиции .