Подскажите, пожалуйста, если на январских на выходные приехать в Минск, как в среднем по погоде и что можно посмотреть?

Длинных каникул нет, из Минских музеев рекомендую музей ВОВ, он очень сильный. Исторический и музей природы находятся в одном здании, природы - чучела и бабочки на булавках, много, детям будет интересно. Исторический - берите экскурсию или нужен интернет, будете гуглить по факту. Художественный - если были в Эрмитаже или Третьяковке, то он вас не впечатлит. Погулять - от вокзала по Независимости, с заходом в старый город. Погода - рандом, может быть снег, а может и нет - рассчитывайте на высокую влажность и ветер, сильно холодно не должно быть, а вот промозгло, зябко и ветренно - вполне.