Подскажите банк, в котором можно открыть виртуальный счёт по российскому\загранпаспорту и Mastercard\Visa карту, пожалуйста, в банке Грузии, не приезжая в Грузию?

Ничего вы не откроете Максимум это Беларусь со статусбанком и Альфабанком, Киргизские банки с представительством в Москве, но там нужна доверенность

Не приезжая в грузию грузинские банки гражданам РФ и РБ открыть невозможно (легально)

Открывайте в других странах. РБ-Альфа Банк и Статус банк. Так же есть другие страны снг, но там частенько нужна доверенность