А можно подавать на визу с маршрутом - прилет на 2 дня во Францию , а потом 5-6 дней в Риме? Или велика вероятность в отказе при прилете другую страну ?

Вообще это нормально, т.к. у вас больше ночей в Италии. Нужно будет обязательно анкету правильно заполнить (указать страну первого въезда) и соответственно брони жилья на все ночи (внутренний шенгенский перелет подавать необязательно).