А какие в Шанхае супермаркеты (названия?) типа нашего глобуса, Ашана? Желательно ближе к центру?

Сети супермаркетов в Шанхае: Hema, Rt-mart, Walmart, Ole, Aldi, Carrefour.

Непосредственно в центре крупных нет. По amap сможете найти ближайший к Вам.

Были в Walmart в Наньпу. По ассортименту есть все. Но не очень большой.