Подскажите, пожалуйста, можно ли срочно уехать с Китая обучаясь на языковом году по причине смерти близкого человека? На сколько можно и как к этому относятся вообще? Может кто сталкивался?

Да конечно можно уехать

скажи куратору/заведующему за кафедру языковых курсов, там объясни всё, тебе должны дать "отпуск", там пишешь что причина уезда смерть близкого родственника , обычно дают до 2-3 недель на отпуск. соболезную вам