Подскажите, пожалуйста, для оформления кеты в Южную Корею нужно покупать билеты на самолет и бронировать отель?

Нет, сначала сделайте кету. Есть риск что откажут. Всё остальное укажите примерное, или то что планируете покупать/бронировать.