Подскажите, тем у кого двойное гражданство (русское и грузинское) нужно два загран паспорта делать от каждой страны? Или можно по одному везде проходить?

Два .

Если два гражданства (не двойное, двойного гражданства РФ/Грузия не существует), то нужно учесть то, что каждая из стран будет считать человека своим гражданином, а не гражданином другой страны. Соответственно тот же загранник от одной страны не будет действовать в другой. Поэтому наверняка таки да, нужны два паспорта. По крайней мере если собираетесь посещать обе эти страны.