Как будет удобней? Остановиться в Махачкале и везде ездить? или перебираться по разным локациям?

В Махачкале вроде как смысла нет 2 дня тратить, я бы не стала.

Я бы поехала в Дербент на сколько-то, потом в горах остановилась и потом домой.

В Чохе есть этнодом.

Удобнее передвигаться с разных локаций , т. к. быстро темнеет , а расстояния большие

Лучше сразу поселиться в горах, но не слишком высоко и, чтобы были большинство достопримечательностей рядом. Советую, например, в Шамилькале, Гоцатле, Чалде или Гергебиле. Основные достопримечательности для осмотра: Сулакский каньон(прокат на катерах от базы отдыха Исток), включая смотровые в Дубках и Тюз-тау( около Караная ). Далее водопады Хунзаха(Тобот) и Матласа, а также Матласская чаша. Другой день - Карадахская теснина, Датунский храм, Кахиб/Гоор. Следующий день - Салтинский водопад, Гуниб, Чох, Гамсутль. Все эти достопримечательности обозначены на карте Яндекса. В Грозный советую поехать через горы по Маршруту: Махачкала - Шамилькала - Тлох - Анди - Казённой Ам - Грозный. С посещением по пути Сулакского каньона, Чиркейского водохранилища, далее Ботлихской крепости, Андийских шаров, озера Казённой Ам и древнего аула-музея Хой.