Я приехал на российской машине в узбекистан.Могу ли я выехать до нового года из Узбекистана, чтобы снова заехать после Нового года,и снова на 90 дней?

С нового года опять 90 дней, да. Насчет выезда надо уточнить - возможно, он не требуется.

У вас в году 90 дней бесплатных,выезжаете и снова заезжаете на 90 дней,у меня не хватало дней до Нового года,приходилось ставить авто на передержку в таможенной зоне,платил в сутки 200-250 тыс сум