Подскажите пожалуйста, ездила в Израиль и отводили на беседу и при влете, и при вылете.

Влияет не то что бы само отсутствие брони отеля, влияет цель вашей поездки.

А по поводу допроса на выезде - так его даже гражданам иногда устраивают.

Служба безопасности на вылете,обеспечивает безопасность полёта и к границе не имеет отношения. Если вас пропустили,то они не увидели в вас склонность к терроризму на борту.