Скажите, пожалуйста, как можно перевести Евро из России в Болгарию гражданину Болгарии на его счёт или карту?

Через втб можно

Если именно евро, то к примеру, через отп банк. Если возможно и с рублевого счета, то через тбанк, втб, МТС

Можно перевести через агентства. Это дешевле, чем через банки

Со счета можно перевести только себе или родственнику. На карту чужому человеку перевести с карты - надо смотреть в банках у которых реализованы такие платежи (были у сбера, тбанка, МТС, гпб, псб, втб, возможно еще другие), но в основном переводы в долларе, евро нет.