При продлении ВНЖ в Фетхие до конца срока старого ВНЖ нужно успеть пройти рандеву или достаточно успеть назначить дату рандеву (даже если она после окончания срока старого)?

Нужно успеть подать заявку, дата рандеву может быть после срока окончания ВНЖ

Достаточно назначить дату. Но лучше этого не делать. Потому что если у вас что-то пойдет не так (например, нужно будет донести какие-то документы), по каким-то причинам не придете на рандеву или еще что, у вас не будет времени ни на изменения, ни на повторную подачу.