Что будет если выехать из России по российскому загранпаспорту в Грузию, в Грузии на границе предъявить Украинский загранпаспорт

По земле выехать таким образом скорее всего прокатит, самолетом - вы регистрируетесь по тому паспорту, по которому собираетесь въезжать. На паспортном контроле в аэропорту при выезде из Грузии вам штамп поставят в том паспорте, по которому вы въехали. По возвращению в РФ легко могут спросить где вы находились и по каким документам, поскольку штампов кроме российских у вас не будет (ну и могут побеседовать)

Все так и делают

Вашу знакомую не пропустят на границе в Грузию по укр.паспорту если она будет заезжать наземно. Только по РФ. Если будет лететь на самолёте, то влететь по укр.паспорту в Грузию сможет (при вылете из РФ предъявить загран РФ). Думаю, что вопрос будет в штампах влёта в Грузию, коих в загране РФ не будет. Это значит, то при влёте в РФ в обратную сторону будет разговор. Нужно будет предъявить укр.загран.