Подскажите, чтобы податься на смену заграна в Анталье, нужно старый им отдать? Т.е. нельзя выехать из страны, пока ты ждешь новый загран?

Заказывала новый, при действующем старом, не забирали

Нет, при подаче заявления можно указать, что вы в дополнение к имеющемуся делаете. По закону у нас можно 2 заграна