Подскажите, если без багажа, летим Россией (Аэрофлот) из Анталии, можем сразу идти на досмотр с посадочными в ТЕЛЕФОНЕ? Или надо к стойкам идти чтобы распечатали нам их?

Обязательно к стойкам

Распечатывайте. Можете сами, в отеле, но обязательно имейте в печатном виде. Некоторые наши авиакомпании могут пропустить и с электронным, но по регламенту на международных рейсах должен быть бумажный.