Можно три дня обойтись без форинтов. Только карта в евро в Будапеште? Можно в магазинах (кафе, ресторанах) расплачиваться евровой картой? Или есть нюансы?

Не должно быть никаких проблем. Карты принимают практически везде (ну кроме рынков). Если ваша карта в евро, значит вряд ли это какая-то экзотическая для Европы платежная система. Обычные мастер и визу везде примут.