Можно ли получить визу прямо на границе на похороны матери, чтобы въехать в Эстонию?

Можно

Теоретически да, но за 4 года только один удачный кейс видела. Позвоните в посольство в Москве, они могут выдать экстренно гуманитарную визу

Можно. На границе покажите свидетельство о смерти.

Гуманитарные визы(на похороны близких) теперь оформляют на границе. А Москве нас отправили в визовый центр на общие основания. На границе, в Нарве, оформили визу на 7 дней.