Подскажите пожалуйста, нужна ли генеральная доверенность на машину, если она оформлена на другого человека, при въезде в Казахстан?

Если у Вас на руках СТС от оного авто, то Вам доверенность будет нужна только в критических случаях (ДТП, штрафстоянка и т.п.). Достаточно иметь доверенность в простой письменной форме. А вот застраховать авто в РК при въезде постарайтесь не забыть.

Доверенность вообще никакая не нужна. Если только для снятия с учёта.