Нужно получить новый загран, и очень хочется изменить транслитерацию фамилии (окончание фамилии IA, как у ослика, бесит). Вопрос: будут ли проблемы с продлением ВНЖ? Посчитают ли они меня другим человеком или норм? Кто сталкивался?

Изменение фамилии может много всего за собой потянуть, т.к. бывают, например, случаи, когда надо, чтобы на банковской карте и в паспорте написание имени и фамилии полностью совпадало, и т.д. В Сербии, я думаю, можно будет в электронных системах данные обновить, т.к. любой человек может сменить и имя, и фамилию. Но, имхо, Вы создаете сложности на пустом месте