Хотел забронировать машину в Абхазии, но они все требуют для аренды документы, а именно паспорт с 2 страниц и водительское удостоверение. Не опасно ли это, предоставлять документы чужим лицам?

Нет

Это распространённая практика. Они готовят договор аренды.

Не опасно.

Если вы не далеко от Лдзаа, там есть прокат, где вообще не просят никакие документы и без депозита.

Я скидывала хозяину только фото прав на вацап, и то только после того, как взяли машину.

Нет не опасно , они проверят и потом когда вы приходите за машиной по вашим документам уже готовый договор напечатан на аренду ( стандартная практика )