Подскажите, пожалуйста,вышла замуж за гражданина Казахстана, сама по документам россиянка, какие дальнейшие действия.

Если вы меняете фамилию, и делаете новый паспорт, текущее рвп аннулируется сразу, тк новый номер паспорта - нужно делать новое РВП будет

Да в РФ есть 3 месяца на смену документов, также если роспись была в КЗ, нужно подойти в МВД миграционный вашего района прописки в РФ и попросить внести данные в реестр актов гражданского состояния, там же поставить печать в паспорт о семейном положении, если желаете (сейчас это не обязательно)

С собой св-во о браке с нотариально заверенным переводом