У меня кончается ВНЖ, а новое еще на рассмотрении. Не успеваю выехать из Литвы , какие могут быть проблемы на границе? Выезжаю на Калининград

Из Литвы выпустят, а вот в будущем могут быть проблемы

Почему интересно не дали временное при подаче на ВНЖ. Другой момент - обычно никто никуда не выезжает а сидит в стране и ждёт решения.

Миграция может разрешить находиться в Литве, но оно вам надо? Работать нельзя будет,а ждать придётся может и 5 месяцев.и если останетесь, то ждать уже надо будет до последнего в ЛТ