Подскажите, пожалуйста, требуют ли сейчас нот. разрешение от второго родителя на выезд ребенка из РФ в Дубай?

Нет, и нет такого в принципе в правилах на выезд из РФ в любую страну.

Это выезд несовершеннолетнего из РФ с одним из родителей. Согласие от второго не нужно.

Разные фамилии -СОР, куда вы вписаны как мать, как доказательство того, что ребенок вывозится законно, а не посторонней теткой. Перевод СОР не нужен.