Подскажите, если буду подаваться в Астане на визу сша и укажу, что лечу якобы с мужем. Они смогут проверить по базе, что у него нет Американской визы? Или у них нет таких баз с русскими гражданами?

Есть вероятность что будут его проверять

База у них есть

Вы указываете его в анкете так или иначе. Вас могут на собеседовании спросить об этом. Да и проверить они могут.

У них есть баз кто имеет визы США!