Подскажите пожалуйста с чего начать, чтобы по корням получить гражданство Польши или карту поляка?

Гражданство Польши "по корням" вы никак не получите, только через Сталый побыт, а после него через год можете подавать документы на гражданство. Если через Карту поляка, то это и дольше, и дороже, и сложнее.

Если у вас есть польские корни, то сразу на Сталый побыт.

Но это сильно в общих чертах. В каждой процедуре много нюансов и заковырок.

Такчто будет надёжнее и лучше, если найдёте миграционного адвоката или просто граммотного, в этих вопросах, специалиста.