Мы прилетаем в Каир регулярными авиалиниями, далее перелетаем в Хургаду. Так поняла что вылететь из Хургады обратно в РФ мы можем только регулярными, не чартером, у кого то есть опыт?

Прилетели в Хургаду улетели из Кайра (Сфинкс) - никому не интересно с какой компанией прилетели и с какой улетели.

И чартером можете.

без разрешения (а оно выдается по уважительным причинам или самим начальником аэропорта) нельзя.