Подскажите, пожалуйста, сколько времени уходит на получение визы в Японию? Может ли забрать один человек? Нужна ли расписка от второго?

Если подаетесь сами и все ок, то 4 дня, включая день подачи и выдачи.

Может. На подачу нужна доверенность(хотя бывает пишут и без нее дают подать, но с ней спокойнее). На получение в целом можно без нее, но для своего спокойствия лучше написать, просто от руки, дел на 5 минут.