Не подскажете, где можно препарковаться бесплатно возле Мамаева Кургана?

Там везде парковки бесплатны.

Если вы снизу собираетесь идти (так больше впечатлений, но немного трудновато в гору подниматься) то гарантированно можно возле стадиона встать (это через проспект Ленина, на ул. м. Крылова). Там мест всегда полно. Иногда бывает свободно и на стоянке прям перед подъемом и немного не доезжая есть небольшая парковка (со стороны въезда в город)