Бывают бесплатные языковые курсы на год в Китае? Может при колледже в небольшом городке? Без последующей учёбы на бакалавр, мне просто для ускоренного изучения.

Бывают, но очень уж редко, есть дешёвые просто.

Бесплатно - это на грант, но грант, как правило, с последующим обучением. Сейчас, и правда, желающих много и места быстро уходят.