Хотим с молодым человеком остаться в Китае еще на месяц. Его турвиза истекает 1 числа. Возможен ли вариант продления визы прямо в Китае, чтобы не возвращаться в Москву?

Вряд-ли. 30 дней, с момента въезда, значит надо выехать. Необязательно в Москву, возможно есть ближе города. Скорее всего не обязательно в Россию выехать. Смысл в том, чтобы именно въехать и провести в Китае 30 дней, как турист.