Подскажите пожалуйста, мой муж (еврей)гражданин Израиля, я гражданка РФ( русская), собираюсь лететь к нему, оформила ETA-IL как турист, что ещё нужно для того, чтобы спокойно пересечь границу и проживать у него до 90 дней?

Чтобы спокойно, Ваш муж должен сообщить в МВД об изменении своего статуса. А Вы обязаны получить визу в консульстве как супруга гражданина Израиля. Если пограничники узнают, что Вы едете к супругу 99%, что не пропустят.

Мужу нужно сделать вам приглашение через МВД..

И подтвердить что вы уедете обратно..(у вас в рф работа ит.д.)а не заезжаете на подачу ступро.