Я при наличии уже зарплатного счета в одном банке (ENBD), могу же пойти в условный HSBC заявиться с просьбой у них открыть счет и использовать его как основной для трат? Или там все по новой в плане документов (я предоставлял зарплатный сертификат)?

Все по новой, конечно.

Банки никак не связаны друг с другом. Но я вот по звонку машрека оформил кредитку.

Правда окей, уже не на паспорт РФ, но зато это было сделано за 3 минуты.

Так что может когда банк звонит сам, все упрощается.

Попробуйте оставить им заявку, как вариант