Подскажите, где можно поменять доллары старого образца в Алматы? По паспорту РФ. Сумма не слишком большая.

По паспорту рф вам для начала придется поискать обменник, который вообще согласится что-то поменять

Обменники скорее всего откажутся принимать их, поэтому придется обращаться в банки. А банки без загранпаспорта вряд ли примут.