Подскажите в отель в Астане по российскому паспорту заселяют ?

да

А почему нет? Заселяют

Проблема несколько не в этом. Использовать внутренний паспорт РФ для заселения и проживания в отеле можно. Вопрос в том, что расплачиваться за номер уже при заселении нужно либо картой, а её без заграна не открыть, либо налом, а его без заграна не поменять.