Подскажите пожалуйста, насколько реально снять квартиру в Черногории, чтобы туда можно было с кошкой?

Думаю, примерно как и везде - если искать, то реально. Несколько моих знакомых в Цетине живут со зверьём (собаки-кошки). В городской застройке вероятность ниже, а частном секторе выше - тем более тут у местных самих полно хвостатой живности и отношение к ней весьма простое.

Мы искали по весне (кошки и собака), в Которе, находили варианты довольно быстро, но нас не устроили. Часто просят нереальный доп депозит за животных, даже если мебель ушатана в хлам. Но не будешь ведь спорить. Плюс к аренде еще просили +200 евро только за факт наличия животных. Если с депозитом и за год посчитать - они купят всю новую мебель и даже больше, но и ты им должен вернуть квартиру в "идеальном состоянии". Может конечно это нам так не повезло. Есть и другие примеры где все было удачно. Фактор везения присутствует.