Подскажите пожалуйста, планируем приехать в Астану из РФ и оттуда улететь в третью страну, нет ли каких-нибудь ограничений в Казахстане, в связи с тем, что авто остаётся там на некоторое время?

Все окей. Главное чтобы из РФ выпустили По российским номерам в кз можно ездить до 1 года дальше внж и местных учет либо выехать на месяц за пределы КЗ

Мы дважды летали из Астаны, авто оставалось на парковке аэропорта

Никаких проблем. Нужна страховка на авто для Казахстана