Подаюсь на визу в Германию. Сориентируйте, пожалуйста с записью в Визаметрик. Если я планирую поехать в Германию, допустим, 1 июня, когда надо родственникам подавать заявление на оформление официального приглашения?

Это вам надо узнать, как долго ведомство будет оформлять официальное приглашение.

Где-то в тот же день дают, а где-то через несколько месяцев

VE действительно для подачи на визу 6 мес. от даты его выдачи, т.е вы должны успеть подать на визу в этот срок, поездка может быть позже, а подать заявление в Visametric можно не раньше, чем за 6 мес до поездки. Вот и ориентируйтесь) В начале весны , думаю, где-то в конец февраля-март, логично подать на VE вашим родственникам. Ещё и не один раз можно будет успеть с этим VE подать на визу)