Подскажите, есть ли возможность в Бодруме как-то снять деньги с русской карты или обменять рубли на лиры?

Выгоднее ехать с долларами/евро и менять их на месте на лиры. рубли можно обменять на лиры в обменнике в Бодруме (менее выгодно, чем первый вариант). Можно оформить по инету виртуальную карту Letim (или физическую, если вы в России еще). Обмен валюты в этом случае можно проводить внутри системы, а также расплачиваться куар-кодом и снимать по нему (если такая функция есть в банкомате).

Около замка точно есть обменники : курс такой же как кросс по доллару и евро