Я из РФ, нахожусь в Казахстане уже 60 дней, въехал в начале июля.

90 дней без регистрации, в течении 3х дней уведомление о пребыти принимающая сторона. Сделают они или нет, на вас это никак не отразится для нахождения в РК.

Забейте. В этом году внесли изменения в миграционное законодательство, но так, что там теперь ... Формально есть регистрация в РК после 30 дней пребывания, но это обязанность принимающей стороны