Хочу завтра въехать в Казахстан через жайсан на машине супруги, нужна ли доверенность?

Нужна, если вы не гражданин Казахстана. Если же гражданин Казахстана, то на штраф нарваться можете, даже с доверенностью.

Достаточно доверенности в простой письменной форме, т.е. без нотариального заверения. И нужна она только для случаев попадания в ДТП, на штрафстоянку и т.п. Просто для движения на авто по РК не нужна.