Скажите пожалуйста, если турист, побывав в Черногории, не регистрировался в туристической организации, каков порядок выезда? Будет ли штраф?

Может будет, может не будет. Зависит от везения и от того, где выезжать.

Регистрироваться можно (и нужно) даже если в разных городах по одной ночи ночевать. Идете в туристичку и регистрируетесь. По идее каждый раз в каждом новом городе, но в принципе можно в первый же раз зарегистрироваться "вперед" на весь срок пребывания - это не совсем правильно (такса будет уплачена в одной општине, хотя жить фактически человек будет в другой), но не думаю, что при таком сценарии какие-либо проблемы на выезде будут.

Ночёвка в палатке возможна только на территории компингов. Они регестрируют.

Каждый отель/хотел/кемпинг обязан регестрировать туристов даже при остановке на одну ночь.

При отсутствии регистрации, в случае проверки, будет штраф.