Подскажите, мне нужно снять квартиру в Тбилиси нужен вариант?

Начните отсюда поиск - ss. ge и myhome. ge - даст вам понять что ожидать и где. После того как подобрали что-то что вам нравится, спросите здесь - про район, насколько цена адекватная и пр и пр.

У вас есть вообще список что ожидать от квартиры и/или района? Если нет, начните с этого.