Подскажите, в Шардже принимают старые доллары или курс невыгодный на них?

Это не так

В обменниках типа Al Ansari меняют на пару-тройку арабских копеек меньше

Это самый простой и надёжный вариант так, как сеть этих обменников широко распространена.

Принимают, курс одинаковый, у новых и старых.