Подскажите, пожалуйста, если сын уехал в Казахстан на работу, я могу по доверенности снять его с военного учёта в России?

сможете, только для снятия с воинского учёта в РФ основанием является именно наличие ВНЖ, но попробуйте предоставить трудовой договор РК

Ст. 10 ФЗ-53 свыше 6 месяцев заграницей, например, по трудовому договору - уведомляете военкомат, снимают с учёта.